గౌతముడు - గణితం
Buddha and Mathematics
గౌతముడు - గణితం
ద యూనివర్సల్ హిస్టరీ ఆఫ్ నంబర్స్ అని ఒక పుస్తకం. రచయిత పేరు జార్జెస్ ఇఫ్రా. అందులో గౌతముడు (తరువాత గౌతమ బుద్ధుడు) చూపిన గణిత నైపుణ్యం గురించి ఒక కథ. ఆ కథ ‘లలిత విస్తార సూత్ర’ అనే పుస్తకంలోనుంచి తీసినదట.
గౌతముడు గోప అనే అమ్మాయి కోసం మిగతా యువకులతో పోటీ పడ్డాడని కథలో చెప్పారు. కానీ అది మనకు ఇక్కడ అంత ముఖ్యం కాదు. సిద్ధార్థుడు, అంటే గౌతముడు అర్జునుడు అనే లెక్కల నిపుణునితో పోటీ పడ్డాడు. పోటీలో ఏమి చెయవలె? ‘ఒక పెద్ద అంకెను, ఒక మరీమరీ చిన్న అంకెను గణించి చెప్పవలె!’ ‘ఆ పని అంత కష్టమా’ అని ప్రశ్న. ఒక యోజనాన్ని విభజిస్తూ పోయి చివరకు అణువు పరిమాణం వరకు చెప్పడం కష్టమే!
యోజనం అంటే ఏమిటి అన్న ప్రశ్నకు కూడా మరో ఇంగ్లీషు పుస్తకంలో జవాబు దొరికింది. పుస్తకంపేరు ‘హియర్ ఈజ్ లుకింగ్ అట్ యూక్లిడ్. రచయిత అలెక్స్ బెలోస్. యోజనమన్నది పాతకాలంలోని నిడివి కొలత అని, అది సుమారు పది కిలోమీటర్లకు సమం అవుతుందని బెలోస్ చెప్పాడు. ఇప్ప్పుడు అసలు ప్రశ్న ‘పది కిలోమీటర్లలో ఎన్ని అణువులను పరచవచ్చు?’
అని వస్తుంది.
ఈ ప్రశ్నకు గౌతముడు ఇచ్చిన జవాబు. (ఇది బహుశః సంస్కృత శ్లోకాలలో ఉండి ఉంటుంది.కానీ ఆంగ్లరూపం మాత్రమే దొరికింది.)
యోజనములో నాలుగు క్రోశములు
క్రోశములో వెయ్యి చాపములు,
చాపములో నాలుగు మూరలు
మూరలో రెండు జానలు
జానలో పన్నెండు కణుపులు
కణుపులో ఏడు గింజలు
గింజలో ఏడు ఆవగింజలు
ఆవగింజలో ఏడు గోధూళి కణాలు
గోధూళి కణంలో ఏడు గొర్రెదుమ్ము కణాలు
గొర్రెదుమ్ము కణంలో ఏడు కుందేటి దుమ్ము కణాలు
కుందేటి దుమ్ము కణంలో ఏడు గాలిలో తేలే దుమ్ము కణాలు
ఆ దుమ్ము కణంలో ఏడు మరింత చిన్న దుమ్ము కణాలు.
అందులో ఏడు మరింత సూక్ష్మమయిన ధూళి కణాలు, అందులో ఏడు అణువులు!
ఈ లెక్కన చూస్తే గౌతముడు అణువు పరిమాణాన్ని చాలా దగ్గరగా అంటే, ప్రస్తుతం మనకు తెలిసిన అణువు పరిమాణానికి దగ్గరగా సూచించాడని రచయితలు అభిప్రాయపడ్డారు. వాళ్లకు లెక్కలోని మొదటి కొలతల కన్నా వేలి కణుపుల తర్వాతి భాగం సులభంగా అర్థమయ్యింది. ‘ఒక వేలు నాలుగు సెంటి మీటర్లు పొడుగు ఉంది అనుకుందాం. ఆ నాలుగు సెంటి మీటర్లను 7తో పదిసార్లు విభజించాలి. అంటే 0.04 మీ I 7 టు ద పవర్ ఆఫ్ మైనస్ 10. ఆ లెక్క తీస్తే ఒక విలువ 0.000 000 000 01416 మీటర్లు. ఇది ఇంచుమించు కార్బన్ అణువు పరిమాణానికి సమానం! ఈ లెక్కను గణిత నిపుణులే తేల్చారు.
గౌతమునికి ఆధ్యాత్మిక దృష్టితో బాటు అంతకన్నా నిశితంగా ప్రపంచ దృష్టి, శాస్త్ర దృష్టి ఉండేదన్నమాట. ఈ కథ, ఈ లెక్క, ఎక్కడయినా మన పుస్తకాల్లో వచ్చిందా,
అన్న అనుమానం మాత్రం ఇంకా మిగిలే ఉంది. పాశ్చాత్యుల దృష్టిలో, ఆనాటి భారతదేశానికి ఈ రకమయిన లెక్కల గురించి ధ్యాసే లేదని కద! భారతీయులంతా అంతర్ముఖులయి,
తత్వం గురించి మాత్రమే పట్టించుకున్నారని ప్రపంచానికి ఒక ధారణ ఉంది. కానీ వారు పదార్థ ప్రపంచ తత్వం గురించి కూడా ఇంతగా ఆలోచించారన్నది, పాశ్చాత్యులకే కాదు మనకూ ఆశ్చర్యం కలగజేస్తుంది.
ఇంత గణితం చెప్పిన సంస్కృతి నుంచి బౌద్ధం వంటి సిద్ధాంతం కూడా రావడం అసలు గుర్తించవలసిన విషయం. ఈ కథలో, లెక్కలో పాశ్చాత్యులను గొప్పగా ఆకర్షించిన విషయం మరొకటి ఉంది. సూక్ష్మాన్ని కేవలం ‘సూక్ష్మం’ అని చెప్పి వదలక, దాన్ని రకరకాల కొలతలలో చెప్పడం నిజంగా మనకూ ఆశ్చర్యం కలిగించే అంశమే. గోధూళి, మేష ధూళి, శశక ధూళి అనే కొలతలు ఎంతమందికి తెలుసు? ఇందులో గణితంతోబాటు ఒక రకమయిన కవితా ధోరణి కనబడుతుంది. ఈ విభజన గణితంలో గొప్ప మిస్టరీ ఉంది. గొప్ప అందం ఉంది.
ఈ నాటి రసాయన శాస్త్రంలో కూడా మరీ చిన్న పరిమాణంగా క్వార్కు గురించి చెపుతుంటారు. ఆ పేరు ‘జేమ్స్ జాయ్స్’ అనే రచయిత నుంచి వచ్చిందని ఎంత మందికి తెలుసు?
No comments:
Post a Comment